第八章 第一单
方小满带回消息的时候，林知行正在宿舍里看一段Python的教学视频。
"谈成了。"方小满把钥匙扔在桌上，一屁股坐到林知行床边，"张老板说可以试试，让你下周去演示。"
林知行暂停了视频。
"他怎么说的？"
"他说，'小方啊，你那个朋友要是真能把AI搞进我的题库里，我请你们吃饭。'"方小满学着张老板的语气，带点本地口音，"但他说了，先看效果，效果好了再说合作的事。"
"那就是免费做。"
"废话，你第一天接活？"方小满从口袋里摸出一包烟，抽出一根点上，"第一个客户，不免费谁理你？"
林知行没说话。他知道这个逻辑，但真轮到自己头上，还是有点不舒服。
"他具体要什么？"
方小满吐了一口烟。"智能题库。他说他们机构现在出题全靠老师手动，每次考试前几个老师轮流出题，质量参差不齐。他想搞个系统，输入知识点，自动生成题目。"
"什么学科？"
"初高中数学。"
林知行点了点头。数学，他最熟的学科之一。公式、定理、解题步骤，这些东西在他脑子里有清晰的结构。
"什么时候去演示？"
"下周三。"
林知行看了一眼手机。今天周五。
五天。
他把视频关掉，打开浏览器，开始搜"AI生成数学题"。
方小满走后，林知行把宿舍门反锁了。
他需要五天，但他打算用三天做完demo，剩下两天用来测试和修bug。
这个节奏他熟。上次帮淘宝卖家写文案，也是一个下午搞定，剩下的时间用来微调。区别在于，那次是一百条文案，这次是一个完整的系统。
他打开电脑，新建了一个文档，开始拆解需求。
第一层：用户输入。
用户输入什么？知识点。比如"一元二次方程""三角函数""概率统计"。
第二层：题目生成。
AI根据知识点生成题目。这一步他可以用ChatGPT的API，让它根据prompt生成数学题。
第三层：答案生成。
每道题需要配套的答案和解题过程。
第四层：难度分级。
题目要有难度区分，简单、中等、困难。
四层。他把这四层画在纸上，像画一棵树的分支。每一层都是一个子问题，每个子问题可以独立解决，最后再组装起来。
复杂度不高。O(n)，线性的。
他松了一口气。
第一天晚上，他搞定了用户输入界面。用HTML和CSS写了一个简单的网页，一个输入框，一个按钮，一个显示区域。样式很丑，但能用。
第二天，他开始接入ChatGPT的API。这一步他最熟，上次帮淘宝卖家写文案就是这么干的。他写了一个prompt，让AI根据输入的知识点生成五道选择题，每道题四个选项，附带正确答案和解题过程。
试了一下，能跑。
他输入"一元二次方程"，AI生成了五道题。他看了看，题目是对的，答案也是对的。
他又输入"三角函数"，生成的题目也没问题。
他继续试了几个知识点，效果都不错。
第三天，他加上了难度分级。简单题直接生成，中等题加入干扰项，困难题加入多个知识点的交叉。然后他开始整理界面，把显示区域做得好看一点，加上题号、选项的排版、答案的折叠显示。
下午三点，demo基本成型。
他测试了一遍，输入"概率统计"，系统生成了五道题，题目、选项、答案都对。他复制下来，发给方小满看。
方小满回了一条语音："牛逼。"
林知行盯着屏幕，心跳比平时快了一点。
三天。从零到一。一个完整的demo。
他靠在椅背上，摘下眼镜揉了揉眼睛。窗外的天已经暗了，路灯亮起来。他看了一眼时间，晚上七点多。
还有两天时间测试。
他重新戴上眼镜，开始测试各种边界情况。输入为空，系统返回什么？输入超长，会不会卡死？输入一个不存在的知识点，比如"量子力学"，会怎样？
前两个问题他处理了，加了错误提示。第三个问题，他让AI返回"暂不支持该知识点"。
看起来没问题。
他又测了几个学科的知识点，数学的、物理的、化学的，效果都还行。
晚上十一点，他终于停下来。三天的高强度编码让他眼睛酸涩，脖子僵硬。他站起来伸了个懒腰，听到自己的脊椎咔咔响。
方小满已经睡了，打鼾的声音很有节奏。
林知行走到窗边，推开窗户。夜风灌进来，带着深秋的凉意。楼下路灯照着空荡荡的篮球场，远处是学校围墙外的居民楼，零星几扇窗户还亮着灯。
他想起方小满说的那句话：这事能成。
也许吧。
周三下午两点，方小满带着林知行走进了蓝天教育的办公楼。
说是办公楼，其实是一栋三层的旧商铺改装的。一楼是前台和咨询区，二楼是教室，三楼是办公室和仓库。楼梯很窄，墙壁上的涂料有点发黄，但每层楼都打扫得很干净。
张老板在三楼的办公室等他们。
他五十出头，头发花白，戴着一副金边眼镜，穿着一件深蓝色的polo衫。办公桌上摆着一盆绿萝，墙上挂着几面锦旗，都是学生家长送的。
"小方，这就是你说的那个朋友？"张老板站起来，笑着伸出手。
"张叔，这是我同学林知行。"方小满介绍道，"AI这块，他比我懂。"
林知行握了握张老板的手。手心有点粗糙，是那种长期握粉笔的手。
"张总好。"
"坐坐坐。"张老板招呼他们坐下，自己也坐回椅子上，"小方跟我说了，你们想帮我搞个智能题库？"
"对。"林知行把笔记本电脑放在茶几上，打开demo的网页，"我做了一个简单的演示，您看看效果。"
张老板点点头，示意他继续。
林知行深吸了一口气。
"您看，这个系统很简单。您输入一个知识点，比如'一元二次方程'，系统会自动生成五道选择题，每道题四个选项，附带正确答案和解题过程。"
他在输入框里打了"一元二次方程"，点了生成按钮。
屏幕上很快出现了五道题。他把电脑转向张老板。
张老板弯下腰，仔细看了看题目。
第一题：已知方程x²-5x+6=0，求方程的两个根。 A. x₁=2, x₂=3 B. x₁=1, x₂=6 C. x₁=-2, x₂=-3 D. x₁=2, x₂=-3
第二题：若一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=____。 A. Δ>0 B. Δ=0 C. Δ<0 D. Δ≥0
张老板看完前两题，点了点头。
"看起来不错。"
林知行的心跳加速了一点。他继续说："您还可以选择难度等级，简单、中等、困难。"
"试试困难的。"
林知行把难度调到"困难"，重新生成。
新的题目出现在屏幕上。
第三题：已知关于x的方程(m-1)x²+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
林知行看着这道题，感觉哪里不对，但一时说不上来。
张老板盯着题目看了一会儿，眉头微微皱了起来。
"这个……"他指着题目，"这个题有问题。"
"什么问题？"林知行的心跳漏了一拍。
"你看，"张老板指着题目里的(m-1)，"这里m-1不能等于0，否则就不是一元二次方程了。但题目没说m≠1的条件。"
林知行的脑子飞速转起来。
对。一元二次方程的定义是二次项系数不为零。题目里(m-1)是二次项系数，如果m=1，方程就变成一次方程了。但题目没提这个限制条件。
他写的prompt里，没有告诉AI这个前提。
"还有，"张老板指着最后一题，"你看这个。"
第四题：若方程x²-2x+k=0的两根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=10，求k的值。
林知行看着这道题，心里咯噔了一下。
这道题的答案他能算出来，但他不确定AI生成的答案对不对。他看了一眼答案区域，AI给出的答案是k=3。
他心算了一下。
x₁²+x₂² = (x₁+x₂)² - 2x₁x₂
根据韦达定理，x₁+x₂=2，x₁x₂=k
所以 4 - 2k = 10，解得 k = -3
AI的答案是错的。
不是3，是-3。
林知行的手指在键盘上僵住了。
张老板抬起头，看着他。眼神没有嘲笑，没有失望，只有一种平静的审视。
"小林，"张老板说，"你这个想法是好的，AI生成题目，这个方向是对的。但你这个东西……"
他顿了一下。
"差火候。"
林知行的喉咙发紧。
"题目看起来像那么回事，但仔细一看，要么条件不完整，要么答案算错。这种东西拿给老师用，老师不敢用的。"
张老板的语气很温和，像是在跟学生讲题。但每一个字都像针一样扎在林知行的神经上。
"做教育，最重要的是准确。一道错题，可能会影响几十个学生的理解。AI可以帮老师省时间，但不能帮老师犯错。"
林知行盯着屏幕，一句话也说不出来。
方小满在旁边打圆场："张叔，这只是个demo，后面还可以改。"
"我知道是demo，"张老板笑了笑，"我说的是方向。你们想做教育场景的AI，思路是对的。但做教育和做别的不一样，准确性是底线。你们回去再打磨打磨，如果能做到题目和答案都准确，我们再谈。"
林知行点了点头，把电脑合上。
"谢谢张总。"
"不客气，"张老板站起来，"小方是我看着长大的孩子，他带来的朋友，我信得过。但信得过归信得过，产品是产品。你们回去好好想想。"
方小满拉着林知行告辞了。
走出蓝天教育的办公楼，方小满一路上都在说话。
"没事，demo嘛，哪有一次就成功的。张老板人好，他说了'再打磨打磨'，意思就是还有机会……"
林知行没听进去。
他满脑子都是那道题：k=3，还是k=-3？
AI算错了。
不，不是AI算错了。是他没有告诉AI要怎么算。
他把题目生成当成文本生成，以为只要输入知识点，AI就能自动生成正确的题目。但他忘了，数学题不是文本，是逻辑。每一道题都有前提条件，每一个答案都要经过严格的推导。
他只给了AI一个笼统的指令："生成关于一元二次方程的数学题"。但没有告诉它：
二次项系数不能为零。
判别式的符号决定根的性质。
韦达定理的使用条件。
他把数学题当成了商品文案。
商品文案可以有错别字，可以有语法错误，只要大致意思对就行。但数学题不行。一个符号错了，整道题就废了。
林知行的脚踩在人行道上，步子越来越快，把方小满甩在后面。
"喂，你慢点！"方小满在后面喊。
林知行停下来，转身看着方小满。
"我得回去。"
"回哪？"
"宿舍。我得重做。"
方小满走上来，拍了拍他的肩膀。
"先吃饭，吃完饭再说。"
"不饿。"
"你中午就没吃。"
"我说了不饿。"林知行的声音比他预想的要硬。
方小满看着他，没再说话。
林知行转身走了。
回到宿舍，林知行把门反锁，坐在桌前，打开了电脑。
他盯着那个demo页面看了很久，然后把它最小化，打开了浏览器。
他开始搜"AI生成数学题的准确率"。
搜出来的结果不多，但有一篇论文引起了他的注意。论文标题是《基于大语言模型的数学题目生成与校验方法研究》，作者是清华的几个研究生。
他下载了论文，从头到尾读了一遍。
论文的核心观点是：大语言模型生成数学题时，容易出现两类错误——第一类是条件遗漏，比如一元二次方程没提二次项系数不为零；第二类是计算错误，比如用韦达定理时符号搞错。
解决方法是：在生成题目后，加入一个校验层。校验层会自动检查题目是否符合数学规则，答案是否正确。
校验层。
林知行的眼睛亮了。
他又搜了几篇相关的论文和开源项目，发现有人做过类似的系统。他们的做法是：先用AI生成题目，然后用一个规则引擎检查题目的合法性，再用一个计算引擎验证答案的正确性。
两层校验。
第一层是规则校验，检查题目是否符合数学定义和定理。
第二层是计算校验，把题目里的数值代入公式，重新算一遍答案，看是否和AI生成的答案一致。
林知行开始在纸上画流程图。
用户输入知识点 → AI生成题目 → 规则校验 → 计算校验 → 输出
如果校验不通过，就重新生成，或者丢弃那道题。
这个方案比他之前的demo复杂很多，但他觉得这才是正确的方向。
他开始写代码。
先写规则校验。他查了一元二次方程的定义，把所有前置条件都列出来：二次项系数不为零、判别式的符号决定根的性质、韦达定理的使用条件……
然后写计算校验。他用Python的sympy库，把题目里的方程解析出来，代入求根公式，计算出答案，和AI生成的答案对比。
这一写就是通宵。
凌晨四点，他终于把规则校验的框架搭好了。计算校验的部分还没写完，但已经能跑了。
他测试了一下，输入"一元二次方程"，生成五道题。其中两道被规则校验拦截了，因为条件不完整。剩下三道通过了规则校验，进入计算校验。计算校验发现一道题的答案是错的，把它丢弃了。
最后输出两道题。
两道。
数量太少了。
但这两道题，他检查了一遍，题目是对的，答案也是对的。
林知行靠在椅背上，盯着屏幕。
窗外已经亮了。他看了一眼时间，早上六点十分。
方小满的床是空的，不知道什么时候出去的。
林知行站起来，走到窗边。阳光照在对面宿舍楼的墙上，反射出刺眼的白光。他眯了眯眼睛，感觉脑袋昏昏沉沉的，但心里比昨天踏实了一点。
他知道自己错在哪里了。
他把题目生成当成了文本生成，以为AI可以像写文案一样写数学题。但数学题不是文本，是逻辑。逻辑需要规则，规则需要校验，校验需要工具。
他之前只做了一层——生成。他缺了两层——规则校验和计算校验。
三层。完整的系统需要三层。
他在纸上写下三个字：
生成。校验。输出。
然后在"校验"下面画了一条线，写了两个小字：
准确。
这是教育场景的底线。
张老板说得对。做教育和做别的不一样。一道错题，可能会影响几十个学生的理解。AI可以帮老师省时间，但不能帮老师犯错。
林知行坐回电脑前，打开编辑器。
他还有很多工作要做。
但他知道方向了。
不是生成，是校验。